[빅데이터분석기사 필기] Ⅱ.빅데이터 탐색 - 03. 통계기법 이해(3)

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키워드🔑
추론통계, 점추정, 불편성, 효율성, 일치성, 충족성,
구간추정, 신뢰수준, 신뢰구간, 가설검정, 귀무가설, 대립가설,
제 1종 오류, 제 2종 오류, 검정통계량, p-value

03. 통계기법 이해

(1) 점 추정(Point Estimation)
📌 모수를 하나의 값으로 추정

점 추정
- 표본의 정보로 부터 모집단의 모수를 하나의 값으로 추정하는 기법
점 추정 조건: 불편성 / 효율성 / 일치성 / 충족성
- 불편성(Unbiasedness): 모든 표본의 추정량들의 기댓값 = 모수
- 효율성(Efficiency): 추정량의 분산이 작을수록 좋다
- 일치성(Consistency): 표본 크기 아주 커짐 → 추정량 ≈ 모수
- 충족성(Sufficient): 추정량은 모수에 대한 모든 정보를 제공

(2) 점 추정에 사용되는 통계
📌 표본평균 / 표본분산 / 중위수 / 최빈값

(1) 구간 추정(Interval Estimation)
📌 범위로 모수를 추정

구간 추정
- 추정값에 대한 신뢰도를 제시하면서, 범위로 모수를 추정하는 방법
- 추정량의 분포에 대한 전제와 구간안에 모수가 있을 신뢰수준이 주어져야 함
구간 추정 용어: 신뢰수준 / 신뢰구간
- 95% 신뢰수준에서 모집단의 분포를 알고 있는 경우 → P(-1.96 ≤ Z ≤ 1.96) = 0.95, α = 0.05
- 신뢰 수준(Confidence Level)
  - 구간에 모수가 포함될 확률
  - 어떠한 값이 알맞은 추정값이라고 믿을 수 있는 정도
  - α = 오차수준, 유의수준
  - 100×(1-α) % = 신뢰수준
- 신뢰 구간(Confidence Interval)
  - 신뢰수준 기준으로 추정
  - 통계적으로 유의미한 모수가 어느 범위 안에 있는지를 확률적으로 보여주는 방법
  - {표본평균 - (z × SE)} ~ {표본평균 + (z × SE)}

(1) 가설(Hypothesis)
📌 모수에 대한 가정 or 잠정적인 결론

(2) 가설검정(Statistical Hypothesis Test)
📌 대립가설을 채택할 수 있는지 평가하는 과정

(3) 가설검정의 오류
📌 제 1종 오류 / 제 2종 오류

가설검정 오류
- 가설을 검정할 때
- 모집단이 아닌, 추출된 표본을 기반으로
- 모집단에 대한 결론을 내리는 것
- 따라서 통계적인 오류 발생 가능성이 항상 존재한다
제 1종 오류: 귀무가설이 참인데, 기각하게 되는 오류 (H₀ T → F)
제 2종 오류: 귀무가설이 거짓인데, 채택하게 되는 오류 (H₀ F → T)
기각역: 대립가설이 맞을 때 그것을 받아들이 는 확률

(4) 검정 통계량
📌 모수를 추론하기 위해 사용하는 표본의 통계량

(5) p-value
📌 제 1종 오류를 범할 확률