[빅데이터분석기사 필기] Ⅲ.빅데이터 모델링 - 02. 분석기법 적용 (7) 시계

키워드🔑
시계열분석, 정상성, 자기회귀모형(AR모형), 이동평균모형(MA모형), 자기회귀 누적 이동평균모형(ARIMA모형),
백색잡음과정, 분해시계열, 추세요인, 계절요인, 순환요인, 불규칙 요인

02. 분석기법 적용

2. 고급 분석기법

3) 시계열 분석

(1) 시계열 분석
📌 연도별/분기별/월별 등 시계열로 관측되는 자료를 분석 → 미래 예측

• 시계열로 관측 → x축 시간 & y축 관측값
• 추세를 분석 → 미래를 예측
• 시계열 데이터: 규칙적/불규칙적인 특정 가짐

(2) 정상성(Stationary)
📌 시점에 상관없이 시계열의 특성이 일정함

• 정상성을 만족해야, 시계열 분석이 가능함
• 정상성 조건: 평균 일정 / 분산&공분산이 시점에 의존하지 않음 / 공분산은 시차에만 의존함
• 기댓값과 분포가 시점에 따라서 달라지지 않는다면, 정상성을 만족한다고 할 수 있다

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(3) 시계열 모형
📌 자기회귀모형(AR모형) / 이동평균모형(MA모형) / 자기회귀 누적 이동평균모형(ARIMA모형)

• 자기 회귀 모형(AR모형) (Auto-Regressive Model)
  • 현시점의 자료가 p시점 전의 유한 개의 과거 자료로 설명될 수 있다
  • 과거 p번째까지의 데이터가 현재 데이터에 영향을 준다면 AR(p) 모형이다
  • 관심있는 변수의 과거 값들의 선형결합을 이용하여, 자기 자신에 대한 미래 값을 예측한다
  • 과거 관측값의 오차항이 미래 관측값에 영향을 준다
• 이동평균 모형(MA모형) (Moving Average Model)
  • 시간이 지날수록 관측치의 평균값이 지속적으로 증가 or 감소하는 시계열 모형
  • 현시점의 자료가 p시점 전의 유한 개의 과거 백색잡음의 선형결합으로 표현된다
  • 자신의 과거 값을 사용하여 설명하는 시계열 모형 → 정상 확률 모형/항상 정상성 만족 → 정상성가정 필요없음
  • 과거의 연속적인 오차항이 현재/미래 관측값에 영향을 준다
  • 백색잡음(오차항)의 현재값 & 자기자신의 과거값의 선형 가중합
• 자기 회귀 누적 이동평균 모형(ARIMA모형) (Auto Regressive Integrated Moving Average Model)
  • 분기/반기/연간 단위로 다음 지표를 예측하거나, 주간/월간 단위로 지표를 리뷰하여 트렌드를 분석한다
  • 시계열의 비정상성을 설명하기 위해, 관측치간의 차분을 사용한다
  • 비정상 시계열 모형 → 차분 or 변환 → AR or MA or ARIMA 모형으로 정상화
  • Integrated는 누적을 의미하는데, 차분을 이용하는 시계열 모형에서 이 표현을 씀
• 백색잡음(White Noise): 모든 개별 확률변수들이 서로 독립이고 동일한 확률분포를 따르는 확률과정을 말함(I.I.D.)
• 백색잡음과정(White Noise Process): 백색잡음과정 a(t)는 독립이고 같은 분포를 따르며 확률변수임(평균=0)

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• 분해 시계열: 시계열에 영향 주는 일반적인 요인을 시계열에서 분리하여 분석하는 방법 → 분해식 사용
  • 회귀 분석적인 방법을 주로 사용함
    • 관찰된 연속형 변수들에 대해, 두 변수 사이의 모형을 구한 뒤 적합도를 측정하는 분석 방법
  • 시계열 구성요소: 추세/계절/순환/불규칙요인
    • 추세요인(T)
      • 어떤 특정한 형태 취함
      • 선형적/이차식/지수적 형태
    • 계절요인(S)
      • 고정된 주기에 따라 변화함
      • 요일마다/월마다/분기마다
    • 순환요인(C)
      • 알려지지 않은 주기에 따라 변화함
      • 경제적/자연적 이유없이
    • 불규칙요인(I)
      • 설명할 수 없음, 오차에 해당함
      • 추세/계절/순환요인으로 설명 X